Descompuneţi în factori primi numerele:

52, 36, 160, 3000


Aflaţi c.m.m.d.c al numerelor:

  1. 12, 22;

  2. 25,15;

  3. 423,228;

  4. 9,18,24;

  5. 22×34×5, 23×3×7



Care dintre perechile de numere sunt prime între ele:

  1. 42, 27;

  2. 50,63;

  3. 35,49;



Aflaţi valoarea de adevăr a propoziţiilor:

  1. Dacă a şi b sunt două numere naturale prime atunci ele formează o pereche de numere prime între ele.

  2. Dacă d este cel mai mare divizor comun a două numere natural a şi b atunci d divide orice alt divizor al lui a şi b.

  3. Dacă d este cel mai mare divizor comun a două numere naturale a şi b atunci d este divizibil cu orice alt divizor comun al lui a şi b.

  4. Orice două numere naturale onsecutive sunt prime între ele.



Să se arate că numerele a şi b sunt prime între ele:

  1. a=2n+11, b=n+5

  2. a=2n+3, b=5n+7

  3. a=3n+13, b=n+4

  4. a=8n+13, b=5n+8


Determinati numerele a şi b pentru care avem:

  1. (a,b)=12 şi a+b=96

  2. (a,b)=15 şi a×b=6300

  3. (a,b)=25 şi a+b=280

  4. (a,b)=8 şi a×b=384.



Aflaţi numerele m, n şi p ştiind că c.m.m.d.c al lor este 15 şi produsul lor este 101 250.



Numerele 818 şi 618 împărţite la acelaşi număr natural a¹0 dau resturile 8 respectiv 6. Aflaţi toate valorile lui a.



Numerele 1330 şi 344 dau resturile 10 şi 8 la împărţirea cu acelaşi număr natural a¹0. Aflaţi toate valorile lui a. 



Aflaţi cifra x pentru care:

  1. [image]

  2. [image]

  3. [image]


Suma a două numere naturale este 56 şi cel mai mare divizor comun al lor este 4. Să se afle numerele.



Produsul a două numere naturale este 180 şi cel mai mare divizor comun al lor este 3. Să se afle numerele.



Produsul a două numere naturale este 864 şi cel mai mic multiplu comun al lor este 72. Să se afle numerele.



Aflați două numere naturale care au cel mai mic multiplu comun 420 şi cel mai mare divizor comun 6.



Aflați două numere naturale care au cel mai mic multiplu comun 900 şi cel mai mare divizor comun 10.



Să se afle toate numerele mai mici ca 150 care ȋmpărțite la 9, 7 şi 21 dau de fiecare dată restul 5.



Să se afle cel mai mic număr natural care ȋmpărțit pe rând la 4, 5 şi 6 să dea pe rând restul 3, 4 şi respectiv 5.



Să se afle cel mai mic număr natural care ȋmpărțit pe rând la 7, 6, 5 şi 4 să dea pe rând restul 6, 5, 4 şi respectiv 3.



Să se afle cel mai mic număr natural care ȋmpărțit pe rând la 8, 5 şi 3 să dea pe rând restul 6, 3 respectiv 1.



Numerele 324, 372 şi 444 ȋmpărțite la acelaşi număr natural dau restul 12. Aflați numărul.



Numerele 525, 561 şi 669 ȋmpartite la acelaşi număr natural dau restul 21. Aflați numărul.


Numerele 758, 647 şi 899 ȋmpărțite la acelaşi număr natural dau resturile 32, 42 şi respectiv 52. Aflați numărul.