Să se arate că numărul[image] este divizibil cu 90 oricare ar fi n ∈ N*


Dacă numărul natural[image] este divizibil cu 5, atunci numerele naturale x şi y sunt divizibile cu 5.


Să se afle toate numerele naturale de forma[image]astfel încât să fie divizibile cu 9.


Arătaţi că numărul A = 1 + 21 + 22 + 23 +...+ 22007 este divizibil cu 15.


Stabiliţi dacă numărul 1254 : 510 + 3210 : 248 + 1100 se divide cu 5.


Să se arate că numărul a = 49n ⋅ 3n + 1 ⋅ 34 + 72n +1 ⋅ 3n +1 + 72n ⋅ 3n ⋅ 20 este divizibil cu 3003 oricare ar fi numărul natural nenul n.


Se dă numărul a = (98 + 9)(87 + 8)(76 + 7)(65 + 6)(54 + 5)(43 + 4)(32 + 3)(21 + 2)(10 + 1). Arătaţi că numărul a este divizibil cu 64000. Numărul 64000 este cel mai mare divizor al lui a, diferit de a?


Să se determine x pentru care expresia: E = 5x+2 + 3.72x+3 + 33.5x + 32.72x+1 +[image] este divizibilă cu 13.