Determinaţi a ∊ R astfel încât [image]Q.



Rezolvaţi în R ecuaţia: [image]



Să se rezolve în R ecuaţia: [image]



Să se rezolve ecuaţia: [image].



Să se rezolve ecuaţia: [image].



Să se rezolve ecuaţia: [image].



Rezolvaţi ecuaţia: [image].



Rezolvaţi în R ecuaţia [image].



Rezolvaţi în R ecuaţia: [image]



Determinaţi valoarea numărului real a ştiind că ecuaţia 3ax -7 = x - a are soluţia 3.



Să se rezolve în mulţimea numerelor reale ecuaţia: [10 + x]+2∙([x] – x) = 2014 ( pentru x∊R, [x] este partea întreagă a lui x, adică cel mai mare număr întreg mai mic sau egal decât x )



Să se rezolve în R următoarele ecuaţii:

  1. [image]

  2. [image]

  3. [image]

  4. [image]

  5. [image]

  6. [image]



Să se rezolve in R urmatoarele ecuaţii:

  1. [image]

  2. [image]

  3. [image]

  4. [image]

  5. [image]

  6. [image]

  7. [image]

  8. [image]

  9. [image]



Rezolvaţi ecuaţiile:

  1. [image]

  2. [image]

  3. [image]

  4. [image]

  5. [image]

  6. [image]



Să se arate că există n∊N astfel încât (10 - x) + n - 2×|10 - x½= x, pentru orice x număr natural, x£10.



Pentru x număr natural, x £ 10, arătaţi că există zece numere naturale nenule, [image] cu proprietatea: [image].



Determinaţi valorile reale ale numărului m ştiind că ecuaţiile următoare sunt echivalente:

√5 ∙ x = √20 si m∙x+3=10



Să se determine valoarea lui a ştiind că 2 este soluţie a ecuaţiei 2x∙(a + 3) – 3ax = 18.



Rezolvaţi în R:

  1. [image]

  2. [image]



Aflaţi x din :

  1. [image]

  2. [image]

  3. [image]

  4. [image]

  5. [image]

  6. [image]

  7. [image]



Aflaţi m∊R încât ecuaţia m∙x + √2 = 0 să admită soluţia x = √2.



Aflaţi m∊R încât ecuaţiile 5x – 2 = 8 şi m∙ x + 1 = 4 să fie echivalente..



Rezolvaţi în R ecuaţiile:

  1. [image]

  2. [image]

  3. [image]

  4. [image]

  5. [image]

  6. [image]



Rezolvaţi şi analizaţi toate cazurile posibile în funcţie de parametrul real m pentru ecuaţiile:

  1. (m +1)x - 2x +3 =0

  2. (2m +1)x +1 = 3x – m +2

  3. x-1 - m(x -2) = m +1

  4. (3m -1)x = 9m2 -1

  5. (2m +5) x +25 – 4m2 = 0

  6. (m2 +1) x = m2 +1

  7. (m2 – 1)x = 3x + 2(m +2)

  8. [image] + [image] =3

  9. [image] - [image] =3



Să se rezolve ecuaţia: [image] în cazurile: m = 2 şi m =8/3.



Se dă ecuaţia: mx +2m = x – 5

  1. Să se afle m∊R astfel încât ecuaţia să aibă soluţia 3.

  2. Să se afle m∊R astfel încât ecuaţia dată să fie echivalentă cu ecuaţia: [image] = 1 + [image]



Rezolvaţi în R ecuaţia: [image].



Determinaţi m∊R astfel încât ecuaţia să aibă soluţia indicată 3x + m = mx + 5, x = -1



Rezolvaţi în R: 2∙ √3 ∙x + 1 = x∙√3 + 4



Determinaţi m ∊ R ştiind că:

  1. ( 2 , 3 ) este soluţie a ecuaţiei mx + (m – 2)y + 1=0

  2. ( m+1 , 2m - 3 ) este soluţie a ecuaţiei 3x – 2y = 4



Aflaţi x, y ∊ R ştiind că: |2x + y – 5| + |x – 3y +1| = 0



Determinaţi m∊R – {3} pentru care (m – 3)x + 6 = 0 are soluţia negativă.



Rezolvaţi:

  1. (x2 + x + 2)[3(x -5) – 5 (x – 1)] ≤ 0

  2. |x – 2| ∙ (4 - |x + 3|) ≥ 0



Determinaţi mulţimile : [image], şi [image]



Determinaţi m∊R astfel încât ecuaţia să aibă soluţia indicată mx – 4 = 2(m + 2x) unde x = 3



Rezolvaţi în R: [image]



Determinaţi m ∊ R astfel încât ecuaţiile: 2x + 3 = 3(x -1) + 5 şi mx + 4 = 2x - m să fie echivalente.



Determinaţi m ∊ R ştiind că:

  1. (2, 3) este soluţie a ecuaţiei mx + (m – 2)y + 1 = 0

  2. (m+1, 2m - 3) este soluţie a ecuaţiei 3x – 2y – 4 = 0



Aflaţi x, y ∊ R ştiind că: [image]



Determinaţi m ∊ R – {3} pentru care (m – 3)x + 6 = 0 are soluţia în intervalul (1, ∞)



Determinaţi mulţimile:

  1. [image]

  2. [image]



Rezolvaţi în R: [image]



Rezolvaţi în R:

  1. [image]

  2. [image]

  3. [image]