Care dintre diagramele următoare definesc o funcţie? (Justificaţi).

[image]

[image]



Se dau mulţimile A = {1; 3; 2; 0; 5}, B = {-1; 1; 2} şi C = {0}. Enumeraţi elementele următoarelor mulţimi: AxC; BxC; CxC; CxA. Aflaţi x astfel încât (2; x)∊AxB. Aflaţi y astfel încât (-2; y)∊BxA.



Pentru funcţiile de mai jos determinaţi mulţimea Imf:

  1. f : {-1, 0, 2}→Z, f(x) = x + 2

  2. f : {-1, 0, 2}→N, f(x) = 3x + 1

  3. f : {0, 1, 2, 3}→Z, f(x) = - x

  4. f : {-1, 1}→Z, f(x )= 5

  5. f : {2, 4, 6}→N, f(x) = [image]

  6. f : {2, 3, 4, 5}→Z, f(x) = 5 - x



Stabiliţi mulţimea valorilor fiecarei funcţii:

  1. f : {-3, -1, 0, 2, 3}→B, f(x) = |x| - 2

  2. g : {-3, -1, 0, 2, 3}→B, g(x) = |x|+1



Se dau mulţimile A = {2; 3; 4;} şi B = {2; 5; 3; 0} şi egalităţile f(2) = 5, f(3) = 0, f(4) = 2, g(2) = 5, g(3) = 4, h(2) = 3, h(2) = 0, h(3) = 2, h(4) = 5. La care din egalităţile cu f, g sau h avem o funcţie definită pe A cu valori în B?



Se dă funcţia h : {-3; -2; 2; 0; 1}→R unde h(x) = 2-2x. Scrieţi în ordine descrescătoare imaginile elementelor din domeniul de definiţie, prin funţia h.



Fie f : RR, f(x) = x – 1. Calculati f(2√3 ) · f(-2√3) + 11.



Fie f : RR f(x) = 2x – 3. Calculaţi f (√2) · f(-√2). 



Determinaţi valoarea maximă a funcţiei f : {-3, 0, 1, 3}→R, f(x) = -3x + 1.



Se dă funcţia f : AR unde A = {-3; 4; 1; -6; 7} şi f(x) = 3 - 4x. Există x∊A astfel încât f(x) = 1? Există xA astfel încât f(x) = 0? Există xÎA astfel încât 2+f(x)<-2x?



Care dintre următoarele mulţimi A = {0; 2; -2; 3; 4; [image]}, B = {-3; -2; -1; [image]; [image]} şi C = {12; 0; 0,1;√2; -√3 } poate fi domeniul de definiţie al funcţiei f unde:

  1. f(x) = 2 - x;

  2. f(x)= [image]

  3. f(x)=[image];



Există o functie f : {1; 3}→{2; 7} astfel încât f(x) = 3x + a?



Se dau funcţiile: f : RR, f(x) = 4 - 2x, g : RR, g(x)=[image]h : RR , h(x) = 3x + 2. Calculaţi f(-2); f(2); g(-2); h(0); f(1) - g(-2); h(3) + f(-3); [f(0) + h(-2)]f(-4).



Se dă functia f : NR unde f(x) = (-1)x + (-1)x+2([image]). Calculaţi f(1), f(3), f(0). Există cel puţin trei numere naturale pentru care imaginile lor prin f să fie negative? Calculaţi A = f(4)+f(5)+f(6)+…….+f(50).



Se consideră funcţia f : [0,+[image])→R, f(x) = 2x+1. Calculaţi [image]



Calculaţi f(m) ştiind că f(m)= [image] şi m = (-2)([image])+(-3)2-22.



Fie f : RR, f(x) = 3ax + 1. Determinaţi valoarea parametrului a, ştiind că f(2) = 7.



Studiaţi monotonitatea funcţiilor

f : RR, f(x) = 3x+7

g : RR, g(x) = 2 - 5x

h: RR, h(u) = -12u -11

i : RR, i(v) = 2v

k : RR, k(y) = -6



Determinaţi valoarea de adevăr a propoziţiei A∊Gf pentru funcţia şi punctul specificat:

f :{-1,0,2}→Z, f(x) = x+2, A(0,2)

f :[0; 3)→R, f(x)=[image], A(3; 0)

f : [0; 3)→ R, f(x) = 3, A(3; 3)

f : [0; +∞)→R, f(x) = -2x, A(-1; 2)