Demonstraţi prin inducţie matematică faptul că:1+2+3+...+n=[image],pentru orice n∊ N*



Să se demonstreze că [image]+ [image]+ [image]+………+[image]=[image].



Să se demonstreze că 1 + 3 + 5 + … + ( 2n + 1 ) = [image]



Să se demonstreze că [image]



Să se demonstreze că [image]



Să se demonstreze că 1∙2 + 2∙3 + 3∙4 +… + n∙(n+1) = [image]



Să se demonstreze că [image] .



Să se demonstreze că n3 + 11n se divide cu 6 oricare ar fi n ∈ N



Fie matricea [image] unde a, b Î R Să se stabilească o formula de calcul a matricei [image] şi să se demonstreze această formula prin metoda inducţiei matematice.