p> 

Arataţi că numerele [image],[image], 3+2[image], [image]+[image]sunt iraţionale.



Să se stabilească valoarea de adevăr a propoziţiilor:

[image]+[image]=[image] ; [image]×[image]ÎN;

2[image]+[image]=2[image] ; [image]-[image]=[image] ;

[image]=3[image] ; 2[image]×3[image]=12 ;

[image]-[image]ÎQ; [image]=[image] ;

[image]N;

[image]N.



Să se arate că:

[image]Q;

[image]R\Q;



Este natural numărul: n=[image] ?



Să se compare numerele: a=[image] şi b=[image].



Să se determine xÎ Z ,astfel încât :



[image]Z.



[image]Î



Dacă a+b=2b şi -1£ a£ 2, bÎR . Să se arate că: [image]ÎN



Să se calculeze media aritmetică , media armonică si media ponderată cu ponderile 1; 3 şi 2 a numerelor: a=[image]; b=[image]; c=[image].



Să se demonstreze că numerele urmatoare sunt iraţionale: [image] si [image]oricare ar fi n numar N. 



Să se demostreze că oricare ar fi n numar natural, numerele [image] si [image]sunt iraţionale.