Reprezentaţi pe axa numerelor , numerele : -3 ; 4 ; [image]; (-2)0



Stabiliti valoarea de adevar a fiecarei propozitii:

  1. |-1| = |1|

  2. |-6| < |2|

  3. |3| >|-9|

  4. |-5|>|-4|



Comparaţi numerele -233 şi (-2)33



Comparaţi numerele :[image] ; [image] ; [image] .



Să se determine mulţimea [image]



Să se determine valorile întregi ale lui x pentru care [image] Z



Determinaţi valorile întregi ale lui x pentru care [image]∈Z.



Să se determine elementele mulţimilor:

  1. A ={x∊Z | -5 ≤ x <4}

  2. B ={x∊Z | |x|<7}



Fie mulţimile: A = {x ∈Z/-3 < x ≤2} şi B = {x ∈ Z/-5 ≤ x <0}. Să se calculeze A∪B, A∩B, A – B, B – A.



Fie mulţimile A= {x[image]Z/[image]} si B= {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}

  1. Determinaţi elementele lui A

  2. Dacă A={0;2;-1;-3}determinaţi mulţimile A[image]B, A[image]B, B \ A.



Se consideră mulţimea: [image].



Determinaţi elementele mulţimilor:

  1. A ={x∊M | |x| =x}

  2. B ={x∊M | |x|=-x}

  3. C = {x∊Z | |x| ∊ M}



Calculaţi ( -6):[image]+[image]



Să se efectueze:

3+3:(-3)=

-1-2:(-2)=

+9+7×(-2)=

2×(-5)+5×(-2)=

11+6×(-1)=

12:(-6)-4:2=

-11-5×(-2)=

0+9:(-3)=

(-7+7-7-7):(-2)=

10:(-8+3)=

(5-6×2) ×(-7):7=

24:(-8+14)-6=

(-4+6-8+1) ×3

(-11-12) ×(-1)=

-15:(9-10+11-12-1)=

(-21+14) ×(7-9):14=



Să se efectueze:

-13+26-7-9+2=

(-12):(-2):(-3)=

5-4-4+5-9+7-2=

(-2) ⋅(+3) ⋅(-2) ⋅(+3)=

-12+27-8-10+3=

(-3) ⋅(-3) ⋅(-3)(-2)=

4-3-3+4-8+6-1=

(-16):(-4):(-2):(-2)=

16+20-6+3-4+2=

-(-2) ⋅(-1) ⋅(-3) ⋅(+3)=

-15+19-5+2-3+1=

-(-18) ⋅ (-3)=

14-15+14-16+4=

(-3) ⋅(-3) ⋅(-3) ⋅(-3) ⋅(-1)=

13-14+13-15+3=

-(-18):(-2):(-3)=



Să se efectueze:

[(-6-7⋅2):10+9] ⋅3=

[(-3+9-12) ⋅3+10]:2+4=

– 1+3·(– 5 )–(– 12 )=

2–(+ 10)–3·(– 6) =

4–(+ 12)–2·(– 5) =

–11– 5·(+ 4)–(–17)=

–3+4·(– 6)– (–16)=

– 5+3·(– 6)– (–10)=

–12+(–11)–8·(– 4)=

–6–(– 8)–3·(+ 4)=

16-(- 4)–8–(- 7)–24=

–10–(+16)–2·(– 7)=

-5+(-2)-(7-7+2)=

(-4) ·[-12-72:(-4)]=

(-12-3+7) · (-4-6)=

(-2)·(-14)-5·12=



Să se efectueze:

{-4⋅(-9)-5+|-5+10|:(-1)}:(-2)=

{-3⋅(-8)-2+|-5+7|:(-7)=

(-49):(-7):(-1)+12: (-2):(-6)+14:(-1+1)=

1200:(-43+20-37)+1296: (-36)∙(-10) =

-4+5×(-1)+[-6-(-2+5)](-1)=

-2·{-2·[-2·(1753-1748)+1]}=

3-3×[-2-(-10+10:2×5):5]=

{[2+(5+2·6):(-17)]+[1-(8-4·3):(-4)]}·10=

(100-75)-[20+(15-70)-(88-18+40)]=

[(-6)·(-5+2)-(-3)]·(-4)+(4-9)=

2·{–8–5·[–7–2·(16–11–7)]} =

3·{ 9 –6·[–5–3·(–12+15–6)]}=

4·{–17 –3·[11–4·(–14+12+6)]}=

2·{–12–2·[17 + 5·(19–12–11)]}=

3·{12–5·[11– 4·(–10+18–6)]} =

5·{10– 4·[–15–3·(17–12–11)]}=

3·{7 + 4·[–12–3·(–15+11+7)]}=

4·{13–2·[14–5·(–13+20–6)]}=

3·{ 9 –6·[– 5–3·(–12+15–6)]}=

3·{12–5·[11– 4·(– 10+18–6)]}=

2·{– 8– 5·[–7–2·(16–11–7)]}=

4·{–17–3·[11–4·(–14+12 + 6)]}=



Să se efectueze:

|-8+6|-3+2=

|-2-6|+9-21=

|7-11|+|8-2|-10+1=

|12-7|-3-|5-23|=

|-7+5|-2+2=

|-4-6|+21-34=

|7-12|+|6-3|-11+5=

|13-5|-4-|5-12|=

-3 + (-7)+│- 5│=

- 9 + ‌│-3│+7=

-3+½-4+8½+½-3+5½=

|-6|+|-2+5|+3=

|-15|:|3|+(-6)+|-1|=

|-12+20|+|-34+2|=

|-7+3|+(-12=14)=



Să se efectueze:

{[(5-2×3)+9]×(-2)+3×4}×(-76+78)=

[(-23+20+3-5)×(-6+4)+5]×(-3)1=

[(-3)11∙(-3)9:318-10]2009+12010=

[(-6-7∙2):10+9]∙3=

5∙(-2)∙(-8)2-3∙(-4)3∙(-5)∙[(-10)3:( -10)2-90]=

[(-3+9-12)×3+10]:2+4=

1200:(-43+20-37)+1296: (-36)∙(-10)=

4:(-1)-[-5+(-6-1)] : (-2)=

(-49):(-7):(-1)+12: (-2):(-6)+14:(-1+1)=

[(4-2∙5)∙(-4)-1] : (-5)=

Calculaţi:

  1. 5+(-7)-(-4)-(-6)=

  2. -4+(-2)+3-(-5+7-9+1)=

  3. 7-(-13+25+4)-(8+13-25)-(-5-3)=

  4. 13-(5-17)-(3-10-9+12)-(3-18)=

  5. -12-(-14+18-9)-(8-15-5)-(+6+5)=

  6. (7+15-28)+(-15+21)-(13-19)=

  7. (-8-15+20)-(3+9-7)-(-15+23)=

  8. 9-5-(7-13)-{5-[6+(3-9)-3]+12}=

  9. 4-3-{5+[6-7-(3-5+9)+(3-7)]}=

  10. 13-{14-15+[(16-17)+2-5]-(-5+7)}=

  11. -9+{5-9-[13-(4-8)+(7+3-12)]-(-9)}=

  12. [image]



Calculaţi

  1. [image]

  2. [image]

  3. [image]

  4. [image]

  5. [image]

  6. [image]

  7. [image]

  8. [image]

  9. [image]

  10. [image]

  11. [image]

  12. [image]

  13. [image]

  14. [image]



Calculaţi : [ (-12)[image](-11) - 169 : (-13)] + (-3)12:39=



Calculati -1+2-3+4…-99+100



Se dau numerele: a = (-2) ∙ (-14) - 5 ∙ 12; b =(-8) ∙ 12 - 5 ∙ (-18); c = - 6+4 : 2 – 3. Să se determine

  1. 2a-3b+4c

  2. 2ac+10bc-53

  3. a(b+c) + c(b-a) .



Dacă x = - 3 , y + z = - 70, iar xt – xp = 252, atunci calculati:

  1. xy + xz

  2. t – p



Aflaţi valorile întregi ale lui lui x pentru care fracţia [image]∊Z



Dacă din numărul a scădem triplul său obţinem -24. Calculaţi valoarea numărului a.



Să se determine toate perechile de numere întregi (x, y) pentru care suma [image], nÎN*, este număr întreg.



Se consideră toate numerele întregi de patru cifre având două cifre identice şi celelalte două, de asemenea identice, dar nu sunt toate patru identice.

  1. Să se stabilească câte astfel de numere există.

  2. Care este suma valorilor absolute ale tuturor acestor numere?

  3. Ce semn are produsul tuturor numerelor date?



Fie numerele a = 1-2+3-4+5-6 +…+49-50 si b = -210+3·29-3·28+3·27-3·26+3·25-3·24 Aratati ca a-b<0 



Arătaţi că numărul A= [image] este număr întreg



Rezolvaţi în mulţimea numerelor întregi ecuaţia : [image]=2



Să se rezolve în Z ecuaţia: [image]



Suma unui şir de numere întregi consecutive este egală cu -65. Se precizează că numărul numerelor întregi negative este cu doi mai mare decât cel al numerelor nenegative (numărul zero se va considera ca număr neutru).

  1. Aflaţi cel mai mic număr întreg din acest şir de numere.

  2. Câte numere întregi sunt în respectivul şir de numere?



Determinaţi x,y[image]Z astfel încât |x|+|y|=2



Se dă numărul întreg a =[image] . Să se afle x din proporţia [image]



Un elev are suma de S lei, (S[image] pe care o cheltuieşte in trei zile.In ziua a doua cheltuieşte cu 10 lei mai putin ca în prima zi si cu 10 lei mai mult decât în a treia zi.

  1. Demostraţi ca S este divizibil cu 3

  2. Daca S = 90 lei aflaţi cât cheltuieşte elevul în fiecare zi.

  3. Aflati cea mai mica suma pe care o poate cheltui elevul in cele trei zile în total.



Daca x=|-3+1| si y=||x|-6|,calculati x+y si x-y.



Calculati: (-3)·(-1)2n +5·(-1)2n+1+7·(-1)2n+3



Aflaţi suma dintre cel mai mare număr întreg pozitiv format din trei cifre diferite si cel mai mic număr întreg negativ format din doua cifre.



Aflaţi diferenţa dintre cel mai mic număr întreg pozitiv format din patru cifre si cel mai mic număr intreg negativ format din trei cifre diferite.