Precizaţi care din următoarele perechi de mărimi sunt direct proporţionale şi care sunt invers proporţionale.

  1. nr. de caiete şi preţul lor.

  2. nr. de robinete cu acelaşi debit şi timpul în care ele umplu un bazin.

  3. lungimea laturii unui pătrat şi perimetrul său.

  4. nr. de muncitori şi timpul în care aceştia termină o lucrare.

  5. viteza şi timpul în care un automobil parcurge o distanţă.

  6. viteza şi distanţa pe care o poate parcurge un automobil într-un timp dat.



Să se verifice dacă intre mulţimile următoare se stabileste o proporţionalitate directă {3; 12; 21} şi {5; 20; 35}; {1/4; 1/3; 8/15} şi {5/8; 1/2; 4/5}



Aflaţi numerele x şi y , ştiind că sunt direct proporţionale cu 5 şi 7 şi media lor aritmetică este 29,4.



Împărţiţi numărul 80 în trei părţi direct proporţionale cu numerele 3, 4 şi respectiv 9.



Să se scrie numărul 432 ca o sumă de trei termeni direct proporţionali cu numerele 3, 4 şi 5.



Împărţiţi numărul 95 în trei părţi invers proporţionale cu numerele 2, 6 şi respectiv 8.



Două numere x şi y sunt invers proporţionale cu 0,25 şi cu 0,2.

  1. numărul mai mare este …

  2. cât la sută reprezinta numărul mai mic din numărul mai mare?

  3. Dacă suma numerelor este 180 atunci numerele sunt….



Dacă numerele x şi y sunt direct proporţionale cu 5 şi 7, calculaţi[image].



Dacă numerele a şi b sunt invers proporţionale cu 3 şi 4, calculaţi[image]. Determinaţi numerele a,b şi c ştiind că sunt invers proporţionale cu[image], iar a+b+c=119.



Aflaţi numerele x şi y, ştiind că numerele x, y, 4 sunt direct proporţionale cu 2, 3, 9.



Suma a trei numere este 106. Aflaţi numerele dacă ele sunt invers proporţionale cu 0,2; 1,(3) şi 0,1(3).



Aflaţi numerele x, y, z care sunt invers proporţionale cu[image] şi media lor

aritmetică este 10.



Două numere sunt invers proporţionale cu numerele 2 şi 3. Să se afle cele două numere ştiind că media lor aritmetica este 40.



Aflaţi numerele naturale nenule x, y, z ştiind că ele sunt direct proporţionale cu primele trei numere naturale prime şi xy + yz – 2xz = z.



Să se determine a, b, şi c astfel incât intre mulţimile următoare să se stabilească o proporţionalitate directă. {4a; 8b; 40} şi {3; 5; b}



Să se determine a, b şi c astfel incât intre mulţimile următoare să se stabilească o proporţionalitate directă.{5; a; b+3} şi {2; 4; 5}



Să se afle numerele a, b, c ştiind că mulţimile {a; b; c} şi {3; 4; 5} sunt direct proporţionale şi a·b·c=480



Să se afle numerele a, b, c ştiind că mulţimile {a; b; c} şi {4; 7; 3} sunt direct proporţionale şi a·b·c=4608



Să se afle numerele a, b,c ştiind că mulţimile {a; b; c} şi {2; 5; 8} sunt direct proporţionale şi a+b=14



v se afle numerele a, b, c ştiind că mulţimile {a; b; c} şi {3; 7; 10} sunt direct proporţionale şi a+b=20



Să se afle numerele a, b, c ştiind că mulţimile {a; b; c} şi {7; 8; 12} sunt direct proporţionale şi a+b+c=675



Să se demonstreze că dacă intre mulţimile {3; 4; 5} şi {a; b; c} există o proporţionalitate directă, atunci a2+b2=c2



Să se demonstreze că dacă intre mulţimile {17; 8; 15} şi {a; b; c} există o proportionalitate directă, atunci a2+b2=c2



O echipă formată din 6 muncitori poate termina o lucrare în 12 zile. În câte zile pot termina aceeaşi lucrare 8 muncitori?



Dacă mama ar pune sucul de roşii în sticle de 900 ml, ar umple 18. De câte sticle are nevoie pentru a pune sucul în sticle de 450 ml.



Un automobil consumă 6l pentru a parcurge 100 km. Câti l de benzină va consuma acelaşi automobil pentru a parcurge in aceleaşi condiţii un drum de 350 km?



Dacă 12 muncitori termină o lucrare in 9 ore, atunci 18 muncitori vor termina aceeaşi lucrare in ….

a) 13h 30 min b) 6 ore c) 4 ore



Din 15 kg lămâi se obţin 9 l suc. Din câte kg lămâi se obţin 15 l suc?



Trei tractoare ară o suprafată agricolă in 210 h. In cât timp ară aceeaşi suprafaţă 7 tractoare?



Ştiind că 10 caiete costă 12 lei calculaţi cât costă 7 caiete.



Ştiind că 5 muncitori termină o lucrare în 8 ore calculaţi în cât timp termină lucrarea 4 muncitori.



6 robinete umplu un rezervor in 14 ore. În cât timp vor umple acelaşi rezervor 28 robinete?



Ştiind că pentru a confecţiona 3 fuste este nevoie de 4,5 m stofă calculaţi de cât este nevoie pentru a confecţiona 4 fuste.



Ştiind că un automobil parcurge o distanţă megând cu viteza de 50 km/h

în 3 ore, calculaţi în cât timp parcurge aceeaşi distanţă dacă viteza este de 75 km/h.



299 muncitori pot termina o lucrare în 130 zile. Dupã ce lucreaza 4 zile, 182 muncitori pleacã. Câte zile va mai dura lucrarea?



35 muncitori pot termina o lucrare în 100 zile. Dupã ce lucreazã 4 zile, mai sunt aduşi încã 77 muncitori. Câte zile va mai dura lucrarea?



Dacã 20 muncitori lucrând 7 ore/zi termină o lucrare în 22 zile, Aflaţi câte ore/zi trebuie să lucreze o echipă cu 14 muncitori pentru a termina acea lucrare în 55 zile.



Dacă 27 muncitori lucrând 9 ore/zi termină o lucrare în 15 zile, Aflaţi câti muncitori ar putea termina lucarea în 45 zile, dacă lucreazã 3 ore/zi.



Din 9 kg material se tese o pânză lungă de 27 m şi lată de 3 dm. Câte kg de material trebuie pentru a tese 54 m de pânză cu lătimea de 8 dm?



Din 21 kg material se tese o pânză lungă de 70 m şi lată de 3 dm. Ce lungime va avea pânza care se obtine din 90 kg de material, dacă lătimea ei este 10 dm?