Tabelul derivatelor funcţiilor compuse 

Propoziţie:Dacă [image] este o funcţie derivabilă în punctul x şi există funcţia [image] derivabilă în orice punct[image], atunci [image].

  1. [image]

  2. [image]

  3. [image]; [image]

  4. [image]

  5. [image]

  6. [image]

  7. [image]

  8. [image]

  9. [image]

  10. [image]

  11. [image]

  12. [image]

  13. [image]

  14. [image]

  15. [image]

  16. [image]

Reguli de derivare :

Dacă funcţiile [image] şi [image]sunt derivabile în orice punct [image], atunci au loc următoarele reguli de calcul ale derivatelor:

  1. c / = 0, [image], c –constantă reală;

  2. (c·u) / = c×u / , unde c este o constantă reală şi [image];

  3. [image], unde [image] şi [image];

  4. [image], unde [image] şi [image];

  5. [image], unde [image],[image], [image];

  6. [image], unde [image] şi, [image];

  7. [image](derivata funcţiei compuse);

  8. [image] (derivata funcţiei inverse);

  9. [image], unde [image].

  10. [image].

Derivate uzuale

  1. [image];

  2. [image];

  3. [image];

  4. [image];

  5. [image];

  6. [image];

Pentru derivarea funcţiei [image] se aplică una din următoarele metode:

Metodă I: Se transformă funcţia [image]şi se aplică

[image]

[image][image][image]uv×[image]=[image][image].

Metodă II: Se logaritmează ambele părţi ale funcţiei [image] şi apoi se derivează parte cu parte egalitatea [image]:

[image]

[image] [image].

Se obţine formula: [image], unde [image].