Arii



Găsiți ariile figurilor de mai jos, unde un pătrățel are aria de 1cm2

  1. [image]

  2. [image]

  3. [image]

  4. [image]

  5. [image]

  6. [image]

Calculați aria figurilor de mai jos:

  1. [image]

  2. [image]

  3. [image]



Calculați aria figuri de mai jos:

[image]



Calculați aria figure haşurate

[image]



Calculaţi aria:

  1. Triunghiului oarecare cu o latură de 6cm şi înălţimea corespunzătoare ei de 4cm.

  2. Triunghiului oarecare cu o latură de 12cm şi înălţimea corespunzătoare ei egală cu 2/3 din lungimea laturii.

  3. Triunghiului echilateral cu latura de 6cm.

  4. Triunghiului echilateral cu înălţimea de 9cm.

  5. Triunghiului dreptunghic cu ipotenuza de 25cm şi înălţimea de 12cm.

  6. Triunghiului dreptunghic cu catetele de 8dm şi 6dm.

  7. Triunghiului dreptunghic cu o catetă de 6Ö3cm şi unghiul opus acestei de 60°.

  8. Triunghiului dreptunghic cu o catetă de 10Ö2 şi proiecţia acesteia pe ipotenuză de 10cm.

  9. Triunghiului dreptunghic cu ipotenuza de 12cm şi un unghi de 30°.

  10. Triunghiului isoscel cu baza de 8cm şi înălţimea de 8cm.

  11. Triunghiului isoscel cu laturile de 10cm şi 12cm.

  12. Triunghiului isoscel cu laturile congruente de 15cm şi înălţimea de 12cm.

  13. Triunghiului oarecare cu două laturi de 4cm şi 5cm şi unghiul dintre ele de 45°.

  14. Triunghiului oarecare cu două laturi de 7 şi 9 cm şi unghiul dintre ele de 60°.

  15. Triunghiului oarecare cu două laturi de 10 şi 15 cm şi unghiul dintre ele de 120°.

  16. Triunghiului oarecare cu laturile de 6 cm, 0,6 dm şi 60 mm.

  17. Triunghiului oarecare cu o latură de 12 cm şi unghiurile alăturate ei de 60° respectic 75°.



Calculaţi aria:

  1. Pătratului cu diagonala de 6 cm.

  2. Dreptunghiului cu o latură de 6 cm şi o diagonală de 12 cm.

  3. Unui dreptunghi cu diagonala de 20 cm şi unghiul dintre diagonale de 60°.

  4. Unui romb cu latura de 10 cm şi o diagonală de 12 cm.

  5. Unui romb cu latura de 6 cm şi un unghi de 120°.

  6. Unui paralelogram cu baza de 15cm şi înălţimea de 5cm.

  7. Unui paralelogram cu laturile de 20cm, 10cm şi unghiul dintre ele de 45°.

  8. Unui paralelogram cu diagonalele de 20dm şi 16dm, iar unghiul dintre ele de 30°.

  9. Unui trapez oarecare cu bazele de 16cm, 8cm şi înălţimea de 6cm.

  10. Unui trapez ce are linia mijlocie de 11cm şi înălţimea de 8cm.

  11. Unui trapez dreptunghic cu bazele de 16cm şi 11cm şi latura oblică de 13cm.

  12. Unui trapez isoscel cu bazele de 10cm şi 4cm şi laturile neparalele de 5cm.



Aflaţi aria unui triunghi cu o latură de 7cm şi înălţimea corespunzătoare ei de 2cm.



Aflati aria unui paralelogram cu latura şi înălţimea corespunzătoare de lungimi 4cm si respectiv 3cm.



Aflați aria unui trapez având linia mijlocie de lungime 5cm iar înălţimea de 3cm.



Un dreptunghi cu lungimile laturilor de 4 şi respectiv 9 cm este echivalent cu un pătrat a cărui latură este de ....cm.



Fie rombului ABCD care are DB=12cm şi măsura unghiului BAD de 600 calculați aria rombului.



În pătratul ABCD punctul O este intersecţia diagonalelor. Dacă AB=8cm, atunci calculați aria triunghiului COD.



Se dă un romb cu diagonalele de lungime 4cm şi 6cm. Ştiind că înălţimea rombului este de 3cm calculaţi lungimea laturii.



Aria unui paralelogram ABCD este de 56cm2 şi AB=7cm. Calculați distanţa de la punctul D la dreapta AB.



Un triunghi dreptunghic isoscel are aria de 18cm2. Calculați lungimea catetei triunghiului.



Un romb are diagonalele de lungimi 12cm şi 24cm. Aflați aria rombului.



Un pătrat are aria de 15m2. Mărind latura pătratului de două ori, se obţine un alt pătrat, calculați aria noului pătrat.



Fie triunghiul isoscel ABC cu m(∠A)=120° şi M mijlocul laturii AB. Perpendiculara din M pe BC intersectează AC în D iar AEBC , EBC. Arătaţi că:

  1. Triunghiul DAM este echilateral.

  2. Patrulaterul DAEM este romb.

  3. CD=3AD.



Un triunghi dreptunghic are catetele AB=3cm şiAC=4cm.

  1. Aflaţi aria triunghiului ABC

  2. Dacă AM este mediană în triunghiul ABC şi MD este înălţime în triunghiul AMB, atunci calculați aria triunghiului AMD.



Paralelogramul ABCD are AB=8cm, AD=12cm, m(∠A)=300. Aflaţi:

  1. Măsurile celorlalte unghiuri ale paralelogramului.

  2. Perimetrul paralelogramului.

  3. Aria paralelogramului.



Rombul ABCD are aria 120cm2 şiAC=24cm

  1. Aflaţi lungimea diagonalei BD.

  2. Aflaţi aria triunghiului ABD.

  3. Dacă ACBD ={O} şi F este simetricul lui O faţă de mijlocul lui AB, aflaţi aria lui AOBF.



Trapezul dreptunghic din figură are AB=2cm, CD=5cm, m(∠BCD)=45° şi BECD.

[image]

  1. Aflați lungimea segmentului EC.

  2. Aflați lungimea segmentului AD.

  3. Aflați aria trapezului ABCD.



Fie triunghiul din figura de mai jos, având aria de 40 cm2 în care M este mijlocul laturii BC, N, mijlocul laturii AC iar P mijlocul segmentului MC.

[image]



Determinaţi: AAMC , ACMN, ANPM,



Perimetrul unui paralelogram este de 28cm. O diagonală împarte paralelogramul în două triunghiuri astfel încât perimetrul unuia dintre acestea să fie 26cm. Calculaţi lungimea diagonalei.



Fie ABCD un trapez isoscel cu AB||CD, m(∠C)=450, AB=8cm, CD=16cm. Aflaţi:

lungimea liniei mijlocii şi aria trapezului.



Fie paralelogramul ABCD şi CE şi DE bisectoarele unghiurilor C şi D ale paralelogramului.

  1. Determinaţi măsura unghiului ∠DEC.

  2. Arătaţi că dacă EAB atunci AB=2×BC.



În interiorul pătratului ABCD se consideră punctul E astfel încât triunghiul ABE să fie echilateral.

  1. Să se arate că triunghiul ECD este isoscel.

  2. Să se determine măsurile unghiurilor AED şi CDE.



Fie ABCD un trapez în care AD=BC=6cm şi AB=2AD iar ADBD. Aflaţi perimetrul trapezului ABCD.



Fie G centrul de greutate al triunghiului ABC. Arătaţi că AABG=AACG=ABCG=[image]AABC.



Fie trapezul ABCD cu AB||CD şi O punctul de intersecţie al diagonalelor. Arătaţi că :

  1. AABD=AABC

  2. AACD=ABCD

  3. AAOD=ABOC.