Triunghiuri Congruente


Sa se arate ca in 2 triunghiuri congruente, bisectoarele a doua unghiuri corespunzatoare sunt congruente.



In figura de mai jos AB⊥BD, ED⊥BD, iar AC si BD se injumatatesc, demostrati ca ∠A≡∠E

[image]



În triunghiul isoscel ABC cu baza BC se consideră punctele D∊(AB), E∊(AC) astfel încât BD≡CE. Să se demonstreze:

  1. BE≡CD

  2. DFB≡EFC, unde DC∩BE={F}

  3. AF este bisectoarea unghiului ∠BAC

  4. ∠DFA≡∠EFA.



In figura de mai jos GC⊥AE , GC este bisectoarea unghiului BGD , ∠ABH ≡∠EDI, AB≡ED. [image]

Demostrati ca ∠AHB≡∠EID



In figura de mai jos se da: ∠1≡∠2 si ∠3≡∠4

[image]

Demostrati ca AD≡BC



In triunghiul ABC isoscel AB≡AC si m(∠A)=1080 Se considera CD bisectoarea unghiului C, D∊(AB). Fie E ∊ (BC) astfel incat CD ≡ CE. Calculati masura unghiului DEC



In figura de mai jos se da:∠1 ≡ ∠2, ∠3 ≡ ∠4 iar BD ≡ FG

[image]

Demostrati ca ∠C≡∠A



In triunghiul ABC isoscel FE^AC, GD^AB, AE≡AD

[image]

Demostrati ca triunghiul XFG este isoscel



In figura de mai jos m(∠AEB)≡m(∠CED) iar EB≡EC

[image]

Demostrati ca AC ≡ BD



Se da figura de mai jos, in care m(∠1) ≡ m(∠2), m(∠3) ≡m(∠4), ia BD ≡CE

[image]

Demostrati ca ABD ≡ ACE