Unghiul




Calculaţi măsura complementului unghiului cu măsura de: 30° 70° 100°



Aflaţi măsura suplementului unghiului cu măsura de: 80° 95° 105°



Aflaţi măsurile a două unghiuri complementare sţiind că diferenţa măsurilor lor este de 40°.



Două unghiuri suplementare au raportul măsurilor 0,3(6)/0,6(3). Să se afle măsurile acestor unghiuri.



Se dau unghiurile ∠AOB şi ∠BOC astfel încât punctele A, B şi C sunt coliniare. Sunt aceste unghiuri adiacente?



Unghiurile ∠ABC şi ∠CBD sunt congruente cu măsurile de 45°. Aflaţi măsura unghiului ∠ABD.



Se dă unghiul ∠ABD şi punctul C aparţine dreptei AB. Sunt unghiurile ∠ABD şi ∠DBC adiacente suplimentare?



Dacă m(∠AOB)=40° şi m(∠BOC)=50°, aflaţi măsura unghiului format de bisectoarele celor doua unghiuri.



Se dau unghiurile ∠AOB şi ∠BOC adiacente, complementare şi congruente. Care este bisectoarea unghiului ∠AOC?



Stabiliţi dacă bisectoarele a două unghiuri adiacente suplimentare sunt incluse in drepte perpendiculare.



Semidreptele [OZ şi [OT sunt interioare ∠XOY. Dacă m(∠XOY)=100° , m(∠XOT)=m(∠YOZ)=75° arataţi că bisectoarele ∠XOY şi ∠ZOT coincid.



Raportul dintre măsura complementului şi suplementului unui unghi ascuţit este 13/31. Aflaţi măsura unghiului.



Se dau unghiuri ∠AOB, [OD şi [OE astfel încât OD⊥AO, OE⊥OB iar D şi E neaparţinīnd interiorului unghiului ∠AOB şi nici A şi B in interiorul unghiului ∠DOE. Daca E şi D sunt de o parte şi de alta a dreptei support in care este inclusa bisectoarea lui ∠AOB demostraţi că unghiurile ∠AOB şi ∠DOE sunt congruente sau suplimentare.



Dacă două unghiuri adiacente au suma măsurilor de 114°, atunci unghiul format de bisectoarele lor are măsura de: ?



În jurul punctului M sunt patru unghiuri astfel încât al doilea este egal cu dublul primului, al treilea cu dublul celui de-al doilea, iar al patrulea cu dublul celui de-al treilea. Găşiţi măsurile celor patru unghiuri.



Se conşideră unghiurile adiacente ∠AOB şi ∠BOC cu măsurile de m(∠AOB) = 46° 36'38" şi m(∠BOC) = 15° 15' 28". Calculaţi măsura unghiului m(∠AOC). Bisectoarea (OD a unghiului ∠AOB formează unghiul ∠AOD cu măsura de .... Ce măsura are complementul unghiului ∠BOC?



Se dau semidreptele (OA, (OB, (OC şi (OD asfel īncât semidreptele (OA şi (OB sunt semidrepte opuse, m(∠AOC) =60°, (OD⊥ (OC şi OD se află īn interiorul unghiului BOC. Calculaţi măsura unghiului ∠DOB. Dacă (OM şi (ON sunt bisectoarele unghiurilor ∠AOC şi ∠BOD, calculaţi măsura unghiului ∠MON.



Se conşideră un unghi ∠AOB cu măsura de 90°, punctul O aparţinând unei drepte d pentru care A şi B sunt de aceeaşi parte a acesteia Fie M, N sa aparţină dreptei d astfel incât O să apartină lui (MN), iar A şi M sunt de aceeaşi parte a dreptei OB. Foloşind judecata, să se arate că unghiurile ∠AOM şi ∠BON sunt complementare.



Stiind că unghirile ∠AOB, ∠BOC, ∠COD şi ∠DOA sunt unghiuri in jurul unui punct astfel &icric;ncât unghiul ∠AOB congruent cu ∠BOC, iar măsura unghiului ∠COD este cu 30° mai mare decât măsura unghiului ∠DOA şi de două ori mai mică decât măsura unghiului ∠BOC. Aflaţi măsurile unghiurilor.



Două unghiuri adiacente au bisectoarele perpendiculare. Să se afle măsura fiecăruia ştiind că măsura unuia dintre ele este cinci ori mai mare decât a celuilalt.



Fie semidreptele OA, OB, OC astfel ca 1/2 m(∠AOB)=1/3 m(∠BOC) şi m(∠AOC)=155°. Aflaţi măsura celor trei unghiuri.



Suplementul complementului unui unghi este cu 100° mai mare decât complementul unghiului. Aflaţi măsura unghiului.



Fie ungiurile ∠AOB, ∠BOC şi ∠AOC in jurul unui punct. Stiind că m(∠AOB) este de două ori mai mare decât m(∠BOC) şi cu 400 mai mică decât m(



În jurul unui punct O sunt 27 de unghiuri ale căror măsuri sunt numere naturale nenule. Arătaţi că cel puţin două dintre ele sunt congruente.