Sfera



Folosind informaţiile date, respectiv formulele de calcul pentru arie şi volumul unei sfere, completaţi spaţiile goale din tabelul de mai jos.

Asf = 4πR2, Vsf= 4πR3/3 dsf = 2R. 

R

3

5

4

7

 

 

10

12

 

 

 

 

dsf

 

 

 

 

 

 

 

16

4

18

 

Asf

 

 

 

144p

 

 

 

 

 

 

196p

Vsf

 

 

 

 

36p

 

 

 

 

 

 

O sferă are raza bazei de 3 cm. Calculaţi:

  1. volumul sferei.

  2. aria sferei.



O sferă are aria de 64π cm2. Calculaţi:

  1. lungimea razei.

  2. volumul sferei.



O sferă de rază 6 cm şi un cilindru circular drept au acelaşi volum, iar înălţimea cilindrului este cât diametrul sferei. Aflaţi:

  1. lungimea razei de la baza cilindrului

  2. aria totală a cilindrului.



Un semicerc cu lungimea de 20π cm se roteşte complet în jurul diametrului său. Calculaţi aria şi volumul sferei obţinute.



Raza unei sfere este de 6 cm. Să se afle aria şi volumul sferei.



Aria unei sfere este de 144π cm². Să se afle volumul sferei.



Stiind că raportul dintre volumul unei sfere şi aria sa este 3, să se determine aria şi volumul sferei.



Un plan situat la 4 cm de centrul sferei intersectează sfera după un cerc de raza 3 cm. Să se determine raza sferei, aria şi volumul ei.



O sferă cu raza de 25 cm se intersectează cu un plan situat la 20 cm faţă de centrul sferei .Să se afle:

  1. aria şi volumul sferei

  2. cât la sută din volumul sferei reprezintă volumul conului cu vârful in centrul sferei ,având ca bază cercul de secţiune



Trei puncte A, B, C sunt situate pe o sferă şi formează un triunghi echilateral cu latura de 6√3 cm. Să se afle aria şi volumul sferei ştiind că distanşa de la centrul sferei la planul (ABC) este de 8 cm.